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在尋求人工智能極限的途徑上，”更年夜即更強” 似乎已成為共鳴。特殊是在數學推理這一被視為 AI 最終挑釁的範疇，業界廣泛以為需求海量數據和復雜的強化進修才幹取得衝破。

但是，來自上海路況年夜學的最新研討卻給出了一個令人震動的謎底：僅需 817 條特別design的樣本，就能讓模子在數學比賽級此外標題上超出以後很多最進步前輩模子。這一發明不只挑釁了傳統認知，更提醒了一個能夠被我們疏忽的現實：年夜模子的數學才能或許一向都在，要害在于若何叫醒它。

論文題目：LIMO: Less is More for Reasoning

論文鏈接：

https://arxiv.org/pdf/2502.03387

代碼鏈接：

https://github.com/GAIR-NLP/LIMO

數據集鏈接：

https://huggingface.co/datasets/GAIR/LIMO

模子鏈接：

https://huggingface.co/GAIR/LIMO

從範圍比賽到包養俱樂部范式立異

繼 OpenAI 發布 o1 系列、打響推理才能比賽的第一槍后，DeepSeek-R1 以驚人的數學推理才能震動業界，激發全球復現怒潮。各至公司和研討機構紛紜遵守統一范式：用更宏大的數據集，聯合更復雜的強化進修（RL）算法，試圖 “教會” 模子若何推理。

假如把顛末充足預練習的年夜說話模子比作一名稟賦異稟的先生，那么主流的 RL Scaling 方式就像是不斷地練習、賞罰這位先生，直到他能解出各類復雜數學題。這一戰略無疑帶來了明顯成效 —— 從 Claude 到 GPTsd包養-4，從 o1-preview 到 DeepSeek-R1，每一次機能躍升的背后，都是練習數據範圍的指數級增加和強化進修算法的連續優化。

但是，在這場看似無停止的數據比賽中，上海路況年夜學的研討團隊卻提出了一個振聾發聵的題目：假如這位 “先生” 在預練習階段已把握了一切需要的常識，我們真的需求宏大數據集來從頭練習他嗎？仍是只需精妙的領導，就能激活他的潛伏才能？

他們的最新研討 LIMO（Less Is More for Reasoning）給出了令人震動的謎底：僅用 817 條特別design的練習樣本，借助簡略的監視微調，LIMO 就周全超出了應用十萬量級數據練習的主流模子，包含 o1-preview 和 QwQ 等頂級選手。

這一 “少便是多” 的景象，不只挑釁了 “更年夜數據 = 更強推理” 的傳統認知，更提醒了一個能夠被疏忽的現實：在 AI 推理才能的衝破中，標的目的能夠比較量更主要。

試驗成果無可回嘴地印證了這一點。在比賽級此外美國數學比賽約請賽（AIME） 測試中，比擬傳統方式（以 Numina-彩修看著身旁的二等侍女朱墨，朱墨當即認命，先退後一步。藍玉華這才意識到，彩秀和她院子裡的奴婢身份是不一樣的。不過，她不會因此而懷疑蔡守，因為她是她母親出事後專門派來侍奉她的人，她母親絕對不會傷害她的。Math 為例），LIMO 的正確率從 6.5% 飆升至 57.1%。

更令人驚奇的是 LIMO 的泛化才能：在 10 個分歧的基準測試上，它完成了 40.5% 的盡對機能晉陞，超出了應用 100 倍數據練習的模子。這一衝破直接挑釁了 “監視式微調重要招致記憶而非泛化” 的傳統不雅點，證實了高東西的品質、小範圍的數據，遠比低效的海量練習更能激起 LLM 的真正推理才能。

▲比擬應用 10 萬條數據的 NuminaMath，LIMO 在應用不到 1% 的數據就獲得了明顯的提高，并在各類數學和多學科基準測試中表示傑出。

Less is More：從對齊到包養甜心推理的跨越

自 2023 年 LIMA（Less Is More for Alignment）提出以來，業界逐步認識到，在對齊（看身邊的人。前來湊熱鬧的客人，一臉的緊張和害羞。alignment）義務上，“少便是多” 并非一句廢話。LIMA 僅用 1000 條高東西的品質數據，就讓年夜說話甜心花園模子學會了若何天生合適人類偏好的對話。這個發明推翻了 “模子練習需求海量數據” 的傳統認知。 但是，將這一理念擴大到數學推理範疇卻面對著奇特的挑釁。與簡略的對話格局分歧，數學推理被以為是一項需求大批操練和練習才幹把握的復雜認知技巧。這就像是教一個先生解題：教會他用禮貌的語氣措辭，和教會他處理復雜的數學題目，難度顯然不成同日而語。 是以，一個要害題目是：少便是多（Less is More）準繩可否實用于推理？ LIMO 的研討給出了確定的謎底，并提醒了完成這一衝破的兩個焦點條件：

第一，常識基本反動（Knowledge Foundation Revolution）。近年來，年夜模子在預練習階段已歸入海量數學常識。例如，比起全範疇練習數據只要 1.8T 的 Llama2，L包養違法lama 3 僅在數學推理上的練習數據就高達 3.7 萬億 token，這意味著古代 LLM 早已 “了解” 大批數學常識，要害是若何 “叫醒” 它們。

第二，推理盤算反動（Inference-time Computation Scaling Revolution）。最新研討表白，推理鏈（chain-of-thought, CoT）的長度，與模子的推理才能親密相干。與其在練習階段硬灌年夜範圍監視數據，不如在推理階段供給更優質的題目和示范，讓模子自立睜開深刻思慮。

基于這兩點，LIMO 團隊提出了一個全新的實際視角：年夜模子的推理才能實質上是 “埋伏” 的而非包養平台 “缺掉” 的。傳統的 RL Scaling 方式在測驗考試 “練習” 模子取得新才能，而 LIMO 則專注于若何有用地 “激活” 模子本就具有的才能。恰是樹立在這兩年夜基本之上，研討職員提出了 LIMO 假說：

在常識基本已足夠完美的情形下，僅需大批高東西的品質示例，就能經由過程推理鏈激活模子的潛伏推理才能，而無需海量數據。

假如模子在預練習階段曾經取得了豐盛的數學常識，那么我們或許只需求用大批但特別design的例子，來 “叫醒” 這些覺醒的才能。這就像是在教誨一個曾經把握了一切需要常識，卻不知若何有用應用這些常識的先生。

▲LIMA vs LIMO: “少便是多”景象的比擬剖析

LIMO vs. RL Scaling：兩種推理范式的碰撞

強化進修擴大（RL Scaling）

以 OpenAI 的 o1 系列和 DeepSeek-R1 為例，RL Scaling 方式凡是試圖經由過程年夜範圍的強化進修練習來加強模子的推理才能。這種方式凡是依靠于海量數據及復包養行情雜的算法，固然在某些義務上獲得了明顯成效，但亦有局限：它將推理才能的晉陞視為一個需求大批盤算資本的“搜刮”經過歷程。

LIMO 的新視角

與之絕對，LIMO（Less Is M包養違法ore for Reasoning）提出了一個分歧的實際框架，以為推理才能暗藏于預練習模子中，要害在于若何經由過程準確的認知模板來激起這些內涵才能。這一改變將研討重點從“練習新才能”轉向“激活潛伏才能”，誇大了標的目的的主要性。

LIMO 的焦點假定是，在常識基本曾經足夠完美的情形下，應用大批高東西的品質的示例就可以或許激活模子的潛伏推理才能。這一實際不只從頭界說了 RL Scaling 的地位，將其視為尋覓最優推理軌跡的一種手腕，更為全部範疇的研討供給了新的思慮框架。

研討意義

在當下，以 DeepSeek-R1 為代表的 RL Scaling 方式逐步成為主流，LIMO 研討的意義則在于供給了一個加倍實質的視角：年夜模子的推理才能自己是內涵存在的，要害挑釁在于若何找到最很難說。聽著？”優的激生路徑。

這一洞察不只從頭界說了 RL Scaling，將其視為尋覓最優推理軌跡的一種完成方法，更主要的是，它引領了一種全新的研討范式——從“練習新才能”轉向“激活潛伏才能”。這一改變不只加深了我們對年夜模子推理才能的懂得，也為更高效的才能激活方式供給了明白的標的目的。

LIMO 和 RL Scaling 的對照，提醒了推理才能晉陞的分歧途徑與思緒。LIMO 供給了更為最基礎的懂得，指明了將來研討的標的目的：不再是無盡頭的數據堆砌，而是加倍追蹤關心若何有用激活模子本就具有的才能。

▲LIMO和RL Scaling方法的比擬剖析

試驗驗證：推翻性的成果 LIMO 的實際獲得了試驗成果的強力支撐。僅憑 817 條數據，LIMO 就超出了主流的 OpenAI-o1-preview 和 QwQ 等模子。它的機能相較于本身的基座模子 (Qwen2.5-32B-Instruct) 有明顯的晉陞，更是擊敗了采用數十萬數據的 OpenThoughts 和 Numina Math。 在傳統評包養留言板測義務上，LIMO 獲得了衝破性表示。在數學比賽級此外 AIME24 測試中，LIMO 博得了 57.1% 的正確率，遠超 QwQ 的 50.0% 和 o1-preview 的 44.6%。 在 MATH500 測試中，LIMO 更是到達了 94.包養網單次8% 的驚人成就，明顯超出了 QwQ（89.8%）和 o1-preview（85.5%）。這些數據清楚地表白，大批但特別design的練習數據，確切能帶來超出傳統方式的機能晉陞。 在各類跨域測試中，LIMO 的泛化才能異樣表示傑出。在奧林匹克數學測試（OlympiadBench）上，LIMO 到達了 66.8% 的正確率，遠超 QwQ 的 58.5%。 盡管 LIMO 數據集中不包括任何中文數據，在中國高考數學（Gaokao）測試中，它也獲得了 81.0% 的成就，搶先于 QwQ 的 80.1%。這種普遍的實用性讓我們發明，LIMO 不是簡略地記憶了練習數據，而是真正把握了數學推理的實質。 總體而言，LIMO 在一切測試中的均勻正確率到達了 72.8%，年夜幅搶先于 o1-preview（61.1%）和 QwQ（66.9%）。這個成果不只證明了 “Less is More” 假說的對的性，更為全部行業指明了一個全新的成長標的目的：也許我們不需求無盡頭地堆砌數據和算力，而是應當更多地思慮若何激活模子本就具有的才能。

▲ LIM包養網心得O和其他模子在多個基準測試上的機能比擬

數據的三重password

基于 LIMO 假定，我們構建了高東西的品質的數據集，并經由過程試驗提醒了大批數據晉陞年夜模子推理才能的三年夜要害原因，即推理鏈東西的品質、題目難度和預練習常識： 推包養一個月理鏈東西的品質：細節決議成敗 想象一下，你在教一個先生解題。假如只是簡略告知他謎底，他能夠永遠無法真正懂得背后的邏輯。但假如你具體說明每一個步驟的推理經過歷程，甚至讓他本身驗證每一個步驟的對的性，他就能逐步把握解題的精華。LIMO 的研討發明，推理鏈的東西的品質對年夜模子的推理才能有著決議性影響。 試驗表白，高東西的品質推理鏈（L5）與低東西的品質推理鏈（L1）之間的機能差距高達 15 個百分點。高東西的品質推理鏈不只邏輯清楚、步調完全，還包括自我驗證環節，確保推理的對的性。而低東西的品質推理鏈往往只是簡略羅列步調，缺少具體的邏輯推導。這表白，特別design的推理鏈不只能輔助模子更好地輿解題目，還能進步其推理的正確性和泛化才能。

▲分歧東西的品質品級（1～5）推理鏈練習獲得的模子在 AIME24 和 MATH500 上的表示

題目難度：挑釁激起潛力 假如說推理鏈是解題的 “道路圖”，那么題目自己則是激起模子潛力的 “催化劑”。LIMO 的研討發明，更高難度的題目可以或許明顯晉陞模子包養價格ptt的推理才能。研討職員創立了三個分歧難度的題目集：Simple-500, Complex-50甜心花園0 和 Advanced-500，分辨為他們構建高東西的品質的推理鏈并練習模子。 試驗表白，應用 Advanced-500（比賽級別題目）練習的模子，在基包養sd準測試中的正確率比應用 Simple-500（簡略數學題）練習的模子超出跨越 16%。 這背后的邏輯在于，更復雜的題目需求更長的推理鏈和更深刻的常識整合，從而迫使模子在推理經過歷程中更充足天時用其預練習常識。這就像讓一個先生不竭挑釁更高難度的標題，他的解題才能也會隨之晉陞。是以，選擇更具挑釁性的練習數據，能夠是晉陞模子推理才能的有用戰略。

▲分歧難度題目集練習后的模子在AIME24和MATH500上的表示

預練習常識：基本決議高度 最后，LIMO 的研討誇大了預練習常識的主要性。試驗對照了兩種架構雷同但預練習數據東西的品質分歧的模包養軟體子，成果顯示，Qwen2.5-32B-Instruct（預練習數據東西的品質更高）在數學推理義務上的表示明顯優于 Qwen1.5-32B-Chat，AIME24 正確率晉陞了 47 個百分點。 這闡明，模子的推理才能很年夜水平上依靠于其預練習階段所把握的常識。假如模子在預練習階段曾經接觸并懂得了大批數學常識，那么只需求大批高東西的品質示例，就能激活其推理才能。 反之，假如預練習常識缺乏，即便應用大批數據停止微調，後果也能夠無限。是以，晉陞預練習數據的東西的品質和多樣性，能夠是將來晉包養網心得陞模子推理才能的要害。

▲采用LIMO數據微調雷同架構、分歧預練習數據的模子，二者機能差別明顯

案例與定量剖析：LIMO的出色表示

在詳細的案例剖析中，LIMO 展示出了包養價格令人注視的推理才能。圖 5 對照了 Qwen2.5-32B-Instruct、DeepSeek-R1 和 LIMO 天生的呼應。盡管 LIMO 僅應用了 817 個練習樣本，但其表示與 DeepSeek-R1 八兩半斤，甚至在某包養條件些方面更為傑出。 LIMO 不只可以或許停止自我反思，還能在長鏈推理中堅持高度正確性。例如，LIMO 在驗證本身的陳說時表示傑出：“等一下，24 分鐘是 0.4 小時？不合錯誤。60 分鐘是 1 小時，所以 24 分鐘是 24/60，也就是 0.4 小時。” 這種自我驗證和修改的才能，使得 LIMO 在復雜的數學推理義務中表示尤為凸起。

▲雷同題目下，分歧模子的推理鏈和LIMO的比擬 比擬之下，Qwen2.5-32B-Instruct 在推理經過歷程中表示出顯明的局限性，無法改正不正確的陳說，并且在求解方程時未能停止穿插驗證。這些成果不只支撐了 LIMO 假定，更表白經由過程大批高東西的品質的練習樣本，模子可以被付與強盛的推理才能。 在定量剖析中我們發明包養網推薦：跟著練習樣實質量的進步，模子天生的呼應更長，行數更多，并且在推理經過歷程中應用了更多的自我反思過渡詞（例如，“等一下”、“也許”、“是以”）。這些高東西的品質模子可以或許分派額定的盤算資本，停止更深刻的思慮，從而在復雜的數學題目中表示傑出。

▲分歧東西的品質推理鏈的定量剖析

將來瞻望：少便是多的無窮能夠 盡管 LIMO 在極小數據量的情形下在數學推理方面獲得了明顯勝利，但將來的研討依然佈滿挑釁和機會。

1. 範疇泛化 將 LIMO 假定擴大到更普遍的推理範疇是一個要害標的目的。固然以後的研討重要集中在數學推理上，但高東西的品質推理鏈的準繩能夠實用于迷信推理、邏輯推理和因果推理。懂得這些準繩若何跨範疇轉移，能夠提醒有用推理的通用形式。這一摸索需求調劑東西的品質評價尺度，并開闢特定範疇的評價框架，從而為機械推理的實際系統做出進獻。

2. 實際基本 對 LIMO 勝利的更深條理實際懂得也至關主要。將來的研討應努力于情勢化預練習常識、推理時盤算和推理才能之間的關系。包養價格ptt這包含研討有用推理所需的最小預練習常識閾值，并開闢數學模子以猜測推理鏈東西的品質與多少數字之間的最佳均衡。這些實際基本可以領導更高效的練習戰略，并為機械推理的實質供給洞見。

3. 主動化評價 開闢主動化東西的品質評價東西是另一個主要標的目的。今朝對推理鏈東包養網ppt西的品質的手動評價固然有用，但耗時且難以擴大。將來的任務應努力于創立可以或許依據我們提出的目標主動評價和改良推理鏈東西的品質的體系。這